【资料图】

1、求函数值域关键是要掌握常用的几种方法,然后才能触类旁通。

2、1. 用反函数法适用类型:分子.分母只含有一次项的函数(即有理分式一次型),也可用于其它易反解出自变量的函数类型.（由反函数的定义域来确定原函数的值域）解： 易知原函数定义域为：易求得原函数的反函数表达式为： x = （3y+5）/(5y-3)由x>-1且 x≠3/5可得以下不等式组：（3y+5）/(5y-3) > -1（3y+5）/(5y-3) ≠3/5解得y>3/5 , 或 y< -1/4所以原函数值域为 y∈(-∞,-1/4)U(3/5,+∞)2.用数形结合y = |x+5|+|x-6|上式可以看成是数轴上点P(x) 到定点A(-5)， B（6）之间的距离之和。

3、由图易知，当点P在线段AB上时y = |x+5|+|x-6| =|AB| = 11当点P在AB的延长线或反向延长线上时，y = |x+5|+|x-6| > |AB| = 11故所求函数值域为 y∈[11,+∞)3.用直接观察与数形结合（和换元）令 t = -x^2 +x+2则 t = -(x-1/2)^2 +9/4 且 t≥0画出函数t(x)的图形，根据抛物线的性质有0≤t≤9/4因 y = 4-√t 为单调函数则原函数值域为 y∈[5/2, 4]4. 用换元法令 t =√(1-2x) ≥0 , 则 x = 1/2 -1/2t^2原函数转化为y = 1/2 -1/2t^2 + t = -1/2(t-1)^2 +1由图形易知y≤1故函数值域为｛y|y≤1｝.这个要具体范围具体分析啊……比如y＝1/x的值域就是（0，+∞）数学函数值域求法有很多，比如利用不等式性质，利用函数图像，利用变形后，写成x=f（y）的形式，从而看式子有意义的范围等等。

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