(资料图)

1、方程形式一般式　　（a、b、c是实数，a≠0）配方式　　a(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a两根式　　a(x-x1)(x-x2)=0公式法　　x=(-b±√b^2-4ac)/2a求根公式十字相乘法　　x^2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）编辑本段解法分解因式法　　因式分解法又分“提公因式法”；而“公式法”（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种），另外还有“十字相乘法”，因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在八年级上学期学完。

2、　　如　　1.解方程：x^2+2x+1=0　　解：利用完全平方公式因式解得：（x+1)^2=0　　解得：x1= x2=-1　　2.解方程x（x+1）-2（x+1）=0　　解：利用提公因式法解得：（x-2）（x+1）=0　　即 x-2=0 或 x+1=0　　∴ x1=2，x2=-1　　3.解方程x²-4=0　　解：（x+2）（x-2）=0　　x+2=0或x-2=0　　∴ x1=-2，x2= 2十字相乘法公式：　　x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)　　例：　　1. ab+2b+a-b- 2　　=ab+a+b^2-b-2　　=a(b+1)+(b-2)(b+1)　　=(b+1)(a+b-2)　　公式法　　（可解全部一元二次方程）求根公式　　首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根　　1.当Δ=b^2-4ac<0时 x无实数根（初中）　　2.当Δ=b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2　　3.当Δ=b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根　　当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a　　来求得方程的根　　配方法　　（可解全部一元二次方程）　　如：解方程：x^2+2x－3=0　　解：把常数项移项得：x^2+2x=3　　等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4　　因式分解得：（x+1)^2=4　　解得：x1=-3,x2=1　　用配方法的小口诀：　　二次系数化为一　　常数要往右边移　　一次系数一半方　　两边加上最相当　　开方法　　（可解部分一元二次方程）　　如：x^2-24=1　　解：x^2=25　　x=±5　　∴x1=5 x2=-5　　均值代换法　　（可解部分一元二次方程）　　ax^2+bx+c=0　　同时除以a，得到x^2+bx/a+c/a=0　　设x1=-b/(2a)+m，x2=-b/(2a)-m (m≥0)　　根据x1·x2=c/a　　求得m。

3、　　再求得x1, x2。

4、　　如：x^2-70x+825=0　　均值为35，设x1=35+m，x2=35-m (m≥0)　　x1·x2=825　　所以m=20　　所以x1=55， x2=15。

5、　　一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）（韦达定理）　　一般式：a^2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：　　x1+x2= -b/a　　x1·x2=c/a。

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